Auftrag 1: Die Triangulation der Schweiz (ca. 30')

Um die Höhe von Bergen auf dem Mond zu bestimmen, kannst du die trigonometrische Vermessung (Triangulation) der Erde zum Vorbild nehmen:

1. Schau das erste Video links (Geomatik-Doku SWR 1999) und beantworte folgende Fragen mit je einer Skizze, die du mit deinen Kolleg*innen vergleichst und diskutierst: 

   • Wie wurde der Erdumfang in der Antike bestimmt? Was hat das mit dem Strahlensatz zu tun?

   • Was ist eine Basislinie und warum ist diese für die Triangulation notwendig?

2. Lies die Texte der "Swisstopo History" über die Entwicklung der Dufourkarte und klicke dafür die Links an: 

   • Der Fundamentalpunkt der Karte bildete die ehemalige Sternwarte Bern oberhalb des Bahnhofes am Ort des heutigen Instituts für exakte Wissenschaften. 

   • Die Basislinie im Bernischen Grossen Moos wurde 1840 auf 13'053,74 Meter ausgemessen, damit eine Seite eines Triangulations-Dreiecks bekannt war und weitere Messpunkte durch Winkelmessungen trigonometrisch bestimmt werden konnten. 

   • Diese erste landesweite Triangulation bildet die Grundlage für die Dufour-Karte, die erste präzise Landeskarte der Schweiz. 

3. Freiwillig: Wie die Dufour-Karte gedruckt wurden, kannst du im zweiten Video links zum klassischen Druckhandwerk ansehen. Die Digitale Dufourkarte findest du ebenfalls unter map.geo.admin.ch - Kartenmenu links - swisstopo - Zeitreisen - Dufourkarte Erstausgabe.

Auftrag 2: Vermessungstechniken (ca. 15')

In diesem Video stellt dir die Schweizer Landestopografie verschiedene Techniken der Vermessung von Landschaften vor: Tachymetrische Aufnahmen, Nivellement, GNSS, Fotogrammetrie, LiDAR, Laserscaning und Mobile Mapping. Beantworte dazu folgende Fragen: 

1. Wann, wie und wo werden diese Messtechniken auf der Erde eingesetzt? Welche würden sich auf auf dem Mond eignen?

2. Welches ist die klassische Messtechnik und welches Gerät wird dafür verwendet? Wie funktioniert diese Technik?

3. Wie funktioniert Nivellement und GNSS und was wird damit erzeugt? Wie genau sind diese Messungen?

4. Wie funktioniert Fotogrammetrie und LiDAR und was wird damit erfasst und erzeugt?

5. Wie und für was wird Laserscaning und Mobile Mapping eingesetzt?

Auftrag 3: Wie Trigonometrie funktioniert (ca. 30'):

Schau das Video links und lass dir die Geschichte, den Begriff und die Funktion der Trigonometrie erklären. Diskutiere folgende Fragen mit deinen Kolleg*innen:

1. Aus welchen Wortteilen besteht "Trigonometrie" und was bedeuten diese?

2. Was fand Hipparchos, der Begründer der Trigonometrie? Was fand Aryabatha zusätzlich heraus?

3. Welche Anwendungsgebiete der Trigonometrie kennst du aus dem Video? Hast du persönliche Erfahrungen mit der Trigonometrie in deinem Alltag?

Auftrag 4: Bildbestellung für die Berghöhenberechnung herunterladen (ca. 5')

Lade deine Bildbestellungen der Aktivität "Mondberge" herunter:

1. Logge dich im Portal des Stellariums Gornergrat ein.

2. Lade deine Bilder des Halbmondes vom Portal herunter: Loge dich ein und öffne die Seite "Buchungen". Falls ein Bild wegen schlechtem Wetter nicht gemacht werden konnte, wurde die Bestellung verworfen. 

3. Wenn deine Bilder keine präzisen Kraterränder aufweisen oder schlechtes Wetter war, kannst du auch vorbereitete Bilder des Stellariums Gornergrat verwenden, um die Aufgaben zu lösen.

Auftrag 5: Trigonometrie herleiten und Berghöhe berechnen (ca. 40')

1. Lade nun folgendes Arbeitsblatt herunter und leite die trigonometrische Methode her.

2. Berechne auf der zweiten Seite die Höhe von mindestens drei Mondbergen an verschiedenen Orten am Terminator.

Auftrag :

xx

1. Drucke das aufgenommene Bild aus oder öffne es mit einem Bildbearbeitungsprogramm. Such dir drei Berge aus, von denen du die Gipfel gut erkennen kannst, und miss die Schattenlängen sowie die Abstände zum Terminator. Mithilfe des Radius des Mondes (1738 Kilometer) und dem Dreisatz kannst du die gemessenen Schattenlängen in Kilometer umrechnen.

2. Bestimme damit die Höhe des Berges! Vergleiche die bestimmte Höhe mit einem Wert aus dem Internet oder einem Buch.

3. Zur Erinnerung: Die Gipfelhöhe kannst du mit h≅l⋅d/R berechnen!

4.